Valversnelling berekenen

Deze calculator hoort bij “Het verhaal over het Heelal”

Voor de valversnelling gebruiken we de volgende formule:

gravitational-acceleration1

g is de valversnelling in meters per seconde kwadraat.

G is de gravitatie constante

M is de massa van het object (of de gezamelijke massa van beide objecten. Als je echter jouw valversnelling wil weten op aarde, zal je massa weinig toevoegen aan deze versnelling).

d of r is de straal tussen de 2 centra van de objecten (d staat voor distance en r voor de straal (radius)). Meet de afstand tussen de objecten en je hebt d.

r, is de afstand tussen het oppervlak en het centrum van een object. Bijvoorbeeld tussen het oppervlak van de aarde en het centrum van de aarde is de straal 6371000 meter. De massa van de aarde is 5,972*10^24 kg. Je mag dat hieronder schrijven als 5.972E24 (wetenschappelijke notatie).

Druk op “Calculate” en de valversnelling op aarde is het antwoord (9.8175 m/s2)

Als je in het ISS zit, bevindt je je op 400 kilometer hoogte. De waarde van r wordt dan (6371000 + 400000 =) 6771000.

g is dan 8.6918 meter per seconde kwadraat.

Gebruik geen comma’s (,) voor je decimalen maar een punt (.)

Valversnelling calculator

Universal Gravitational Constant(G) = 6.6726 x 10-11N-m2/kg2

kg (bijvoorbeeld 5.972E24)
m (bijvoorbeeld 6371000)
m/s2
Delen:
Share

4 reacties op Valversnelling berekenen

  1. Hallo HoeVet. Zelf ben ik niet zo handig met formules maar jullie duidelijk wel. Hier het volgende…. onlangs is er bij mij op de bouw iemand van de 5e verdieping naar beneden gevallen. Exacte afstand is 18,7 meter en is geland op een betonnen vloer. Mijn vraag is wat was de snelheid tot de betonnen vloer en met hoeveel g kracht is hij neergekomen. Even ter toelichting naar omstandigheden gaat het zeer goed met hem

    1. Beste Chris,

      Wat een naar beeld moet dat zijn geweest om je collega zo te zien vallen. Ik hoop dat het ondertussen weer iets beter met hem gaat.

      In het geval van vallen door de lucht heb je te maken met een een neerwaartse kracht Fz (de zwaartekracht in Newton) en die bereken je met Fz = g x m. g is de valversnelling en m de massa. Stel dat jouw collega 75kg weegt dan is Fz dus (9.81×75) = 735.75N.

      Aan de andere kant hebben we de opwaartse kracht Fw voor de weerstand die de lucht geeft. De weerstand van de lucht is afhankelijk van een viertal variabelen. Deze zijn de dichtheid van lucht in kg/m3 (rho), de weerstandscoëfficiënt (Cw), het oppervlak van het object waarde lucht tegenaan drukt in m2 (A) en de snelheid in m/s in het kwadraat (v^2). Alle waardes exclusief de snelheid bij een val die opbouwt blijven hetzelfde. Dus de weerstandscoëfficiënt, de dichtheid en het oppervlak blijven hetzelfde. Het enige wat verandert is de snelheid. Dat getal neemt wordt bovendien heel snel veel groter vanwege het kwadraat.

      De formule voor deze deze weerstand is Fw = 1/2 x Cw x A x rho x v^2.

      Om te weten hoe hard je maximaal kunt vallen kijken we naar de formule F = mg. Die heb ik hier eerder berekend en die bleek 735.75N.

      Om te weten welke snelheid je moet behalen om de luchtweerstand even hoog te hebben als 735.75 moeten we de formule voor de lucht ombouwen naar v = de wortel van(Fw/(1/2 x Cw x A x rho)).

      bij:
      Cw= 0.5 (aanname),
      A = 0.9m2 (aanname),
      rho = 1.2kg/m3 (dichtheid van lucht),
      Fw = 735.75N,

      wordt v ongeveer 52.20m/s = 187.92km/h. Dat is dus ongeveer de maximale snelheid waarmee je als mens kunt vallen als je door de lucht valt. Maar, wanneer bereik je die snelheid? Vanaf hoe hoog moet je vallen?

      Om daar achter te komen kun je bijvoorbeeld een grafiek maken. Je geeft de 2 formules van de krachten mee in de grafiek, die voor de weerstand en die voor de zwaartekracht. je geeft de acceleratie mee waarmee er wordt gevallen per tijdseenheid (bijvoorbeeld microseconden) en je plot steeds een punt op de x en y as met op de y as de hoogte en op de x as de tijd. Vervolgens lees je de waarde van x af op de plek waar y=0. In het geval van jouw collega zal dit ongeveer 1.96 seconden zijn geweest en op dat moment had hij ongeveer een snelheid van 18.96m/s = 68km/h.

      Een andere methode is calculus maar dat is al snel heel ingewikkeld.

      De G kracht dan.

      Ook hier moet ik een paar aannames maken aangezien ik geen idee heb hoe ik achter de werkelijke waardes moet komen. De aannames gaan over de afstand die het centrum van de massa van jouw collega aflegt in hoeveel tijd tijdens de botsing met het beton. Ik heb die gegevens namelijk nodig om de remafstand te berekenen. Met deze remafstand kan ik dan weer de negatieve versnelling (a) berekenen die ik dan weer kan gebruiken om de G kracht te berekenen.

      De formules hiervoor zijn:

      s = vt en
      s=1/2at^2 en dus a = s/(1/2t^2)

      De gegevens:
      v = 18.96m/s
      t = 0.01s (aanname, dit is tijd waarin ik denk dat de botsing met het beton duurt en waarbij er nog snelheid is.)

      De berekening:

      s = 18.96*0.01 = 0.1896
      a = 0.1896/(1/2*0.01^2) = 3792m/s^2

      a, de acceleratie, de remweg over tijd in het kwadraat dus eigenlijk, is dus heel erg hoog! Tijdens de val naar de grond wordt de versnelling opgebouwd over een grote afstand (namelijk 18.7 meter) tot een snelheid van 18.96 m/s. Tijdens de botsing met het beton wordt die snelheid op een hele korte afstand (mijn aanname is daarin dus 0.1896m = 19cm) afgebouwd naar 0m/s. Die negatieve versnelling oftewel afremming is dan bij deze aannames 3792m/s^2.

      De G kracht is dan 3792/9.81= 386G

      Deze berekening is vooral gebaseerd op een aantal aannames. Voor echte wetenschap zal je moeten meten wat de daadwerkelijke waardes zijn. Hiervoor heb je vermoedelijk high-speed camera’s nodig, nauwkeurige meetapparatuur, een crashtest-dummy of een stuntman en deze gebruikte formules.

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Verplichte velden zijn gemarkeerd met *